Конечная математика Примеры

$y + 2 = \frac{2}{3} \cdot (x - 6)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$3 (y + 2) = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (y + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 3 \cdot 2 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (\frac{2}{3} \cdot (x - 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 6)$

Этап 4.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6)$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)))$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2))$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 2)$

Этап 4.1.4

Умножим $2$ на $- 2$ .

$3 y + 6 = 3 (\frac{2 x}{3} - 4)$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y + 6 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot - 4$

Этап 4.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Сократим общий множитель.

$3 y + 6 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot - 4$

Этап 4.1.6.2

Перепишем это выражение.

$3 y + 6 = 2 x + 3 \cdot - 4$

Этап 4.1.7

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 y + 6 = 2 x - 12$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$2 x - 12 = 3 y + 6$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 12 - 3 y = 6$

Этап 6.2

Перенесем $- 12$ .

$2 x - 3 y - 12 = 6$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 3 y = 6 + 12$

Этап 7.2

Добавим $6$ и $12$ .

$2 x - 3 y = 18$

Этап 8