Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ и $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $24 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

Этап 4

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

Этап 5

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ в виде ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{1}{2 x}$