Конечная математика Примеры

$2 x - 3 y = 12$ , $4 x - 6 y = - 24$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 12 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 3 y = 12 - 2 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = 12 - 2 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $12$ на $- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- 4$ и $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x - 4$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Этап 3

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$y = m x + b$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = - 24 - 4 x$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 6 y = - 24 - 4 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = - 24 - 4 x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Разделим $- 24$ на $- 6$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4 x$ .

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 6}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)}$

Этап 3.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 + \frac{2 x}{3}$

Этап 3.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Изменим порядок $4$ и $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 4$

Этап 3.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x + 4$

Этап 4

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$ .

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Этап 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = \frac{2}{3}$

Этап 6