Конечная математика Примеры

$\frac{10 \sqrt[3]{960}}{35 \sqrt[3]{5}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $10 \sqrt[3]{960}$ .

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{35 \sqrt[3]{5}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35 \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt[3]{960}$ и $\sqrt[3]{5}$ под одним знаком корня.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{960}{5}}}{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $960$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $960$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5}}}{7}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 (1)}}}{7}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 \cdot 1}}}{7}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{192}{1}}}{7}$

Этап 3.2.4

Разделим $192$ на $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $192$ в виде $4^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{64 (3)}}{7}$

Этап 4.1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \cdot 4 \sqrt[3]{3}}{7}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

Десятичная форма:

$1.64828522 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$