Конечная математика Примеры

$\frac{- 4 + \sqrt{- 88}}{2}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 88$ в виде $- 1 (88)$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1 (88)}}{2}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (88)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{88}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{88}}{2}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{88}}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{4 (22)}}{2}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 4 + i \cdot (2 \sqrt{22})}{2}$

Этап 2.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{- 4 + 2 i \sqrt{22}}{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 4 + 2 i \sqrt{22}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 i \sqrt{22}}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{22}$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 (i \sqrt{22})}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (i \sqrt{22})$ .

$\frac{2 (- 2 + i \sqrt{22})}{2}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 2 + i \sqrt{22})}{2 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 + i \sqrt{22})}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + i \sqrt{22}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $- 2 + i \sqrt{22}$ на $1$ .

$- 2 + i \sqrt{22}$