Конечная математика Примеры

$\sqrt{6 \cdot \sqrt{216}}$

Этап 1

Перепишем $216$ в виде $6^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $36$ из $216$ .

$\sqrt{6 \sqrt{36 (6)}}$

Этап 1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

$\sqrt{6 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 \cdot 6 \sqrt{6}}$

Этап 3

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\sqrt{36 \sqrt{6}}$

Этап 3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \sqrt{6}}$

$\sqrt{6^{2} \sqrt{6}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{\sqrt{6}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\sqrt{6}}$ в виде $\sqrt[4]{6}$ .

$6 \sqrt[4]{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt[4]{6}$

Десятичная форма:

$9.39050748 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$