Конечная математика Примеры

$y = \frac{1}{3} x^{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$2$

Этап 3

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 4

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$\frac{x^{2}}{3}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$\frac{1}{3}$

Этап 5

Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.

Положительные

Этап 6

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 7

Определим поведение.

Возрастает влево и возрастает вправо

Этап 8