Конечная математика Примеры

$- 7 x + 8 y = 2$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$8 y = 2 + 7 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 y = 2 + 7 x$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 y = 2 + 7 x$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{8} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + \frac{7 x}{8}$

Этап 2

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$\frac{1}{4} \to 0$

$\frac{7 x}{8} \to 1$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$1$

Этап 3

Поскольку степень нечетная, края функции будут указывать противоположные направления.

Нечетные

Этап 4

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $\frac{1}{4}$ и $\frac{7 x}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$\frac{7 x}{8}$

Этап 4.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$\frac{7}{8}$

Этап 5

Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.

Положительные

Этап 6

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 7

Определим поведение.

Убывает влево и возрастает вправо

Этап 8