Конечная математика Примеры

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 1

Запишем

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ в виде функции.

f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем

\sqrt{\frac{5}{3}}

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.2

Возведем

$\sqrt{3}$ в степень

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.3

Возведем

$\sqrt{3}$ в степень

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.4

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.5

Добавим

$1$ и

$1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6

Перепишем

${\sqrt{3}}^{2}$ в виде

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.6.1

С помощью

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

$\sqrt{3}$ в виде

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6.3

Объединим

$\frac{1}{2}$ и

$2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6.4

Сократим общий множитель

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.4.2

Умножим

$5$ на

$3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Этап 2.1.5

Применим правило умножения к

$\frac{14}{9}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

Этап 2.1.6

Возведем

$14$ в степень

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

Этап 2.1.7

Возведем

$9$ в степень

$2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

Этап 2.2

Выражение является константой, то есть его можно переписать в виде множителя

$x^{0}$ . Степень ― это наибольший показатель степени переменной.

$0$

Этап 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

Этап 4