Конечная математика Примеры

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

2 x

$2 x$ из обеих частей уравнения.

- y = - 1 - 2 x

$- y = - 1 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- y = - 1 - 2 x

$- y = - 1 - 2 x$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- y = - 1 - 2 x

$- y = - 1 - 2 x$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

y = 1 + \frac{- 2 x}{- 1}

$y = 1 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя

\frac{- 2 x}{- 1}

$\frac{- 2 x}{- 1}$ .

y = 1 - 1 \cdot (- 2 x)

$y = 1 - 1 \cdot (- 2 x)$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем

- 1 \cdot (- 2 x)

$- 1 \cdot (- 2 x)$ в виде

- (- 2 x)

$- (- 2 x)$ .

y = 1 - (- 2 x)

$y = 1 - (- 2 x)$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 1

$- 1$ .

y = 1 + 2 x

$y = 1 + 2 x$

y = 1 + 2 x

$y = 1 + 2 x$

y = 1 + 2 x

$y = 1 + 2 x$

y = 1 + 2 x

$y = 1 + 2 x$

y = 1 + 2 x

$y = 1 + 2 x$

Этап 2

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

1 \to 0

$1 \to 0$

2 x \to 1

$2 x \to 1$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

1

$1$

1

$1$

Этап 3

Поскольку степень нечетная, края функции будут указывать противоположные направления.

Нечетные

Этап 4

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок

1

$1$ и

2 x

$2 x$ .

2 x + 1

$2 x + 1$

Этап 4.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

2 x

$2 x$

Этап 4.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

2

$2$

2

$2$

Этап 5

Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.

Положительные

Этап 6

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 7

Определим поведение.

Убывает влево и возрастает вправо

Этап 8