Конечная математика Примеры

Определить поведение (проверка ведущего коэффициента) x^3-4x^2+4x-16
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Определим степень функции.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.
Этап 2.2
Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.
Этап 3
Поскольку степень нечетная, края функции будут указывать противоположные направления.
Нечетные
Этап 4
Определим старший коэффициент.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.
Этап 4.2
Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.
Этап 5
Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.
Положительные
Этап 6
Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.
1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.
2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.
3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.
4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо
Этап 7
Определим поведение.
Убывает влево и возрастает вправо
Этап 8