Конечная математика Примеры

Найти пятичисловую сводку 4 , 8 , 8 , 6 , 1 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6 , 9 , 4 , 1 , 6 , 2 , 9 , 8 , 7 , 7 , 9
, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Этап 1
Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:
1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение
2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.
3. Медиана  — средний член
4. Первый квартиль  — среднее из значений, которые ниже медианы
5. Третий квартиль — среднее из значений, которые выше медианы
Этап 2
Расположим члены в порядке возрастания.
Этап 3
Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.
Этап 4
Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.
Этап 5
Найдем медиану.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.
Этап 5.2
Избавимся от скобок.
Этап 5.3
Добавим и .
Этап 5.4
Разделим на .
Этап 5.5
Преобразуем медиану в десятичное представление.
Этап 6
Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.
Этап 6.2
Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль. В данном случае первый квартиль равен .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.
Этап 6.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 6.2.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.3.4.4
Разделим на .
Этап 6.2.4
Добавим и .
Этап 6.2.5
Преобразуем медиану в десятичное представление.
Этап 7
Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.
Этап 7.2
Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль. В данном случае третий квартиль равен .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.
Этап 7.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 7.2.3
Добавим и .
Этап 7.2.4
Преобразуем медиану в десятичное представление.
Этап 8
Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.