Конечная математика Примеры

$1$ , $2$ , $3$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $10$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$1$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$10$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{5 + 6}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{5 + 6}{2}$

Этап 5.3

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{11}{2}$

Этап 5.4

Преобразуем медиану $\frac{11}{2}$ в десятичное представление.

$5.5$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$1, 2, 3, 5$

Этап 6.2

Медиана нижней половины данных $1, 2, 3, 5$ дает нижний или первый квартиль. В данном случае первый квартиль равен $2.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

$\frac{2 + 3}{2}$

Этап 6.2.2

Избавимся от скобок.

$\frac{2 + 3}{2}$

Этап 6.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{5}{2}$

Этап 6.2.4

Преобразуем медиану $\frac{5}{2}$ в десятичное представление.

$2.5$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$6, 7, 8, 10$

Этап 7.2

Медиана верхней половины данных $6, 7, 8, 10$ дает верхний или третий квартиль. В данном случае третий квартиль равен $7.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

$\frac{7 + 8}{2}$

Этап 7.2.2

Избавимся от скобок.

$\frac{7 + 8}{2}$

Этап 7.2.3

Добавим $7$ и $8$ .

$\frac{15}{2}$

Этап 7.2.4

Преобразуем медиану $\frac{15}{2}$ в десятичное представление.

$7.5$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 1$

$Max = 10$

$M = 5.5$

$Q_{1} = 2.5$

$Q_{3} = 7.5$