Конечная математика Примеры

$\frac{2}{3} + 2$ , $23$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$\frac{2}{3} + 2, 23$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$\frac{2}{3} + 2$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$23$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{\frac{2}{3} + 2 + 23}{2}$

Этап 5.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + 23}{2}$

Этап 5.3.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Этап 5.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3} + 23}{2}$

Этап 5.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{2 + 6}{3} + 23}{2}$

Этап 5.3.4.2

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23}{2}$

Этап 5.3.5

Чтобы записать $23$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 23 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Этап 5.3.6

Объединим $23$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{23 \cdot 3}{3}}{2}$

Этап 5.3.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8 + 23 \cdot 3}{3}}{2}$

Этап 5.3.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.8.1

Умножим $23$ на $3$ .

$\frac{\frac{8 + 69}{3}}{2}$

Этап 5.3.8.2

Добавим $8$ и $69$ .

$\frac{\frac{77}{3}}{2}$

Этап 5.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{77}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $\frac{77}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{77}{3 \cdot 2}$

Этап 5.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{77}{6}$

Этап 5.6

Преобразуем медиану $\frac{77}{6}$ в десятичное представление.

$12.8\overline{3}$

Этап 6

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$\frac{2}{3} + 2$

Этап 7

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$23$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = \frac{2}{3} + 2$

$Max = 23$

$M = 12.8\overline{3}$

$Q_{1} = \frac{2}{3} + 2$

$Q_{3} = 23$