Конечная математика Примеры

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $16$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{8 (9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{8 (9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $17 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $9 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $17 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $17 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{7 (3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{7 (3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $17 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 7

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $17 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 (3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $17 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{2 (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 3 \cdot 1}$

Этап 10

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 \cdot 3 \cdot 1}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 3 \cdot 1$ .

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 (3 \cdot 1)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3)}{3 (3 \cdot 1)}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Этап 11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Этап 11.2

Разделим $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$ на $1$ .

$17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$

Этап 12

Умножим $17 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $17$ на $13$ .

$221 \cdot 11 \cdot 10$

Этап 12.2

Умножим $221$ на $11$ .

$2431 \cdot 10$

Этап 12.3

Умножим $2431$ на $10$ .

$24310$