Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{26!}{3! \cdot 23!}}{\frac{48!}{3! \cdot 45!}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{26!}{3! \cdot 23!} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3!$ из $3! \cdot 23!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! \cdot 45!}{48!}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3!$ из $3! \cdot 45!$ .

$\frac{26!}{3! (23!)} \cdot \frac{3! (45!)}{48!}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{26!}{3! 23!} \cdot \frac{3! 45!}{48!}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{26!}{23!} \cdot \frac{45!}{48!}$

Этап 3

Умножим $\frac{26!}{23!}$ на $\frac{45!}{48!}$ .

$\frac{26! 45!}{23! 48!}$

Этап 4

Перепишем $48!$ в виде $48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $45!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26! 45!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{26!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Этап 6

Перепишем $26!$ в виде $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $26$ и $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{23! (48 \cdot 47 \cdot 46)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $23! (48 \cdot 47 \cdot 46)$ .

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!)}{2 (23! (24 \cdot 47 \cdot 46))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! (24 \cdot 47 \cdot 46)}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Этап 9

Сократим общий множитель $23!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 \cdot 25 \cdot 23!}{23! (47 \cdot 46)}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot 25}{47 \cdot 46}$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $13$ на $25$ .

$\frac{325}{47 \cdot 46}$

Этап 10.2

Умножим $47$ на $46$ .

$\frac{325}{2162}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{325}{2162}$

Десятичная форма:

$0.15032377 \dots$