Конечная математика Примеры

$\frac{1.5}{1} \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $1.5$ на $1$ .

$1.5 \cdot (\frac{22}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $22$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$1.5 \cdot (\frac{2 (11)}{8} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$1.5 \cdot (\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$1.5 \cdot (\frac{11}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$1.5 \cdot \frac{11 - 9 \cdot 2}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$1.5 \cdot \frac{11 - 18}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.6.2

Вычтем $18$ из $11$ .

$1.5 \cdot \frac{- 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1.5 \cdot (- \frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.8

Умножим $1.5 (- \frac{7}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 1$ на $1.5$ .

$- 1.5 (\frac{7}{4}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.8.2

Объединим $- 1.5$ и $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 1.5 \cdot 7}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.8.3

Умножим $- 1.5$ на $7$ .

$\frac{- 10.5}{4} + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.9

Разделим $- 10.5$ на $4$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{6}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $6$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 (3)}{14}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.10.2.2

Сократим общий множитель.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.10.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2.625 + (\frac{3}{7} + \frac{3}{7}) \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2.625 + \frac{3 + 3}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.12

Добавим $3$ и $3$ .

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot (- \frac{4}{3})$

Этап 1.13

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$- 2.625 + \frac{6}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 1.13.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- 2.625 + \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 1.13.3

Сократим общий множитель.

$- 2.625 + \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 1.13.4

Перепишем это выражение.

$- 2.625 + \frac{2}{7} \cdot - 4$

Этап 1.14

Объединим $\frac{2}{7}$ и $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Этап 1.15

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 2.625 + \frac{- 8}{7}$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2.625 - \frac{8}{7}$

Этап 2

Чтобы записать $- 2.625$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 2.625 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 2.625$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2.625 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2.625 \cdot 7 - 8}{7}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2.625$ на $7$ .

$\frac{- 18.375 - 8}{7}$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $- 18.375$ .

$\frac{- 26.375}{7}$

Этап 5

Разделим $- 26.375$ на $7$ .

$- 3.76785714$