Конечная математика Примеры

$(\frac{1}{2}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{5}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{5}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{5}$

Этап 3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{5}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на ${(\frac{1}{2})}^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на ${(\frac{1}{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $\frac{1}{2}$ в степень $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{1} \cdot {(\frac{1}{2})}^{5}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{2})}^{1 + 5}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{6}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{6}}{2^{6}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{6}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{1}{64}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{64}$

Десятичная форма:

$0.015625$