Конечная математика Примеры

${(\sqrt{8} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

${(\sqrt{4 (2)} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{8} + 3)}^{100}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{4 (2)} + 3)}^{100}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(\sqrt{2^{2} \cdot 2} + 3)}^{100}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} \cdot {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

${(2 \sqrt{2} - 3)}^{100} {(2 \sqrt{2} + 3)}^{100}$

Десятичная форма:

$1.000000000000 \dots$