Конечная математика Примеры

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Этап 1.2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Этап 1.2.3

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Этап 1.4

Умножим $5^{5}$ на $1$ .

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

Этап 3

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{3125}{6^{7}}$

Этап 3.2

Возведем $6$ в степень $7$ .

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3125}{279936}$

Десятичная форма:

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$