Конечная математика Примеры

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{4}{6})}^{8}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{8}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{8}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{2}{3})}^{8}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{2^{8}}{3^{8}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2^{8}$ на $1$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 3^{8}}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $8$ .

$\frac{2^{8}}{36 \cdot 6561}$

Этап 5.3

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\frac{256}{36 \cdot 6561}$

Этап 5.4

Умножим $36$ на $6561$ .

$\frac{256}{236196}$

$\frac{256}{236196}$

Этап 6

Сократим общий множитель $256$ и $236196$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $256$ .

$\frac{4 (64)}{236196}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $236196$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 59049}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

$\frac{64}{59049}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64}{59049}$

Десятичная форма:

$0.00108384 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$