Конечная математика Примеры

$(\frac{1}{6}) {(\frac{5}{6})}^{11}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5^{11}}{6^{11}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{1 \cdot 5^{11}}{6 \cdot 6^{11}}$

Этап 3

Умножим $6$ на $6^{11}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $6^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$\frac{1 \cdot 5^{11}}{6^{1} \cdot 6^{11}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 \cdot 5^{11}}{6^{1 + 11}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $11$ .

$\frac{1 \cdot 5^{11}}{6^{12}}$

Этап 4

Умножим $5^{11}$ на $1$ .

$\frac{5^{11}}{6^{12}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $11$ .

$\frac{48828125}{6^{12}}$

Этап 6

Возведем $6$ в степень $12$ .

$\frac{48828125}{2176782336}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{48828125}{2176782336}$

Десятичная форма:

$0.02243133 \dots$