Конечная математика Примеры

${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(25^{\frac{1}{2}})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{2} \cdot - 3}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 3$ .

$25^{\frac{- 3}{2}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$25^{- \frac{3}{2}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{1}{125}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{125}$

Десятичная форма:

$0.008$