Конечная математика Примеры

${(100)}^{- \frac{5}{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{1}{{(10^{2})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10^{2 (\frac{5}{2})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10^{5}}$

Этап 2.4

Возведем $10$ в степень $5$ .

$\frac{1}{100000}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{100000}$

Десятичная форма:

$1 \cdot 10^{- 5}$