Конечная математика Примеры

\begin{matrix} x & y 4 & - 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

Этап 1

Угловой коэффициент наилучшей прямой регрессии можно найти по формуле.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Этап 2

Точку пересечения наиболее подходящей линии регрессии с осью ординат можно найти по формуле.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Этап 3

Сложим значения

x

$x$ .

\sum x = 4

$\sum_{}^{} x = 4$

Этап 4

Упростим выражение.

\sum x = 4

$\sum_{}^{} x = 4$

Этап 5

Сложим значения

y

$y$ .

\sum y = - 2

$\sum_{}^{} y = - 2$

Этап 6

Сложим значения

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 4 \cdot - 2

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

Этап 7

Упростим выражение.

\sum x y = - 8

$\sum_{}^{} x y = - 8$

Этап 8

Сложим значения

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(4)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

\sum x^{2} = 16

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

Этап 10

Сложим значения

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(- 2)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 11

Упростим выражение.

\sum y^{2} = 4

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

Этап 12

Подставим вычисленные значения.

m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Этап 13

Упростим выражение.

m = N a N

$m = N a N$

Этап 14

Подставим вычисленные значения.

b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Этап 15

Упростим выражение.

b = N a N

$b = N a N$

Этап 16

Подставим значения углового коэффициента

m

$m$ и точки пересечения с осью y

b

$b$ в уравнение прямой с угловым коэффициентом.

y = N a N x + N a N

$y = N a N x + N a N$