Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 2 \end{array}$

Этап 1

Угловой коэффициент наилучшей прямой регрессии можно найти по формуле.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Этап 2

Точку пересечения наиболее подходящей линии регрессии с осью ординат можно найти по формуле.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Этап 3

Сложим значения $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4$

Этап 4

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x = 4$

Этап 5

Сложим значения $y$ .

$\sum_{}^{} y = - 2$

Этап 6

Сложим значения $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot - 2$

Этап 7

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x y = - 8$

Этап 8

Сложим значения $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x^{2} = 16$

Этап 10

Сложим значения $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 11

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y^{2} = 4$

Этап 12

Подставим вычисленные значения.

$m = \frac{1 (- 8) - 4 \cdot - 2}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Этап 13

Упростим выражение.

$m = N a N$

Этап 14

Подставим вычисленные значения.

$b = \frac{(- 2) (16) - 4 \cdot - 8}{1 (16) - {(4)}^{2}}$

Этап 15

Упростим выражение.

$b = N a N$

Этап 16

Подставим значения углового коэффициента $m$ и точки пересечения с осью y $b$ в уравнение прямой с угловым коэффициентом.

$y = N a N x + N a N$