Конечная математика Примеры

${(1 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2.7$ из $1$ .

${(- 1.7)}^{2} \frac{1}{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.2

Возведем $- 1.7$ в степень $2$ .

$2.89 (\frac{1}{6}) + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.3

Объединим $2.89$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2.89}{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.4

Разделим $2.89$ на $6$ .

$0.481\overline{6} + {(2 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.5

Вычтем $2.7$ из $2$ .

$0.481\overline{6} + {(- 0.7)}^{2} \frac{1}{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.6

Возведем $- 0.7$ в степень $2$ .

$0.481\overline{6} + 0.49 (\frac{1}{6}) + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.7

Объединим $0.49$ и $\frac{1}{6}$ .

$0.481\overline{6} + \frac{0.49}{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.8

Разделим $0.49$ на $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + {(3 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.9

Вычтем $2.7$ из $3$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + {0.3}^{2} \frac{1}{6} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.10

Возведем $0.3$ в степень $2$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.09 (\frac{1}{6}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $0.03$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $0.03$ из $0.09$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 (3) \frac{1}{6} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $0.03$ из $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 \cdot 3 \frac{1}{0.03 \cdot 200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.11.3

Сократим общий множитель.

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 0.03 \cdot 3 \frac{1}{0.03 \cdot 200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.11.4

Перепишем это выражение.

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + 3 (\frac{1}{200}) + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.12

Объединим $3$ и $\frac{1}{200}$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + {(4 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.13

Вычтем $2.7$ из $4$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + {1.3}^{2} \frac{1}{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.14

Возведем $1.3$ в степень $2$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 1.69 (\frac{1}{6}) + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.15

Объединим $1.69$ и $\frac{1}{6}$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + \frac{1.69}{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.16

Разделим $1.69$ на $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + {(5 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.17

Вычтем $2.7$ из $5$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + {2.3}^{2} \frac{1}{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.18

Возведем $2.3$ в степень $2$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 5.29 (\frac{1}{6}) + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.19

Объединим $5.29$ и $\frac{1}{6}$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + \frac{5.29}{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.20

Разделим $5.29$ на $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + {(6 - 2.7)}^{2} (\frac{1}{6})$

Этап 1.21

Вычтем $2.7$ из $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + {3.3}^{2} \frac{1}{6}$

Этап 1.22

Возведем $3.3$ в степень $2$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 10.89 (\frac{1}{6})$

Этап 1.23

Объединим $10.89$ и $\frac{1}{6}$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + \frac{10.89}{6}$

Этап 1.24

Разделим $10.89$ на $6$ .

$0.481\overline{6} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $0.481\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.481\overline{6}}{1} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.2

Умножим $\frac{0.481\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.3

Умножим $\frac{0.481\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + 0.081\overline{6} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.4

Запишем $0.081\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6}}{1} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.5

Умножим $\frac{0.081\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.6

Умножим $\frac{0.081\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + 0.281\overline{6} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.7

Запишем $0.281\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6}}{1} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.8

Умножим $\frac{0.281\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.9

Умножим $\frac{0.281\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + 0.881\overline{6} + 1.815$

Этап 2.10

Запишем $0.881\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6}}{1} + 1.815$

Этап 2.11

Умножим $\frac{0.881\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6}}{1} \cdot \frac{200}{200} + 1.815$

Этап 2.12

Умножим $\frac{0.881\overline{6}}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.081\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{3}{200} + \frac{0.281\overline{6} \cdot 200}{200} + \frac{0.881\overline{6} \cdot 200}{200} + 1.815$

Этап 2.13

Запишем $1.815$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

Этап 2.14

Умножим $\frac{1.815}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

Этап 2.15

Умножим $\frac{1.815}{1}$ на $\frac{200}{200}$ .

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.481\overline{6} \cdot 200 + 0.081\overline{6} \cdot 200 + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.481\overline{6}$ на $200$ .

$\frac{96.\overline{3} + 0.081\overline{6} \cdot 200 + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

Этап 4.2

Умножим $0.081\overline{6}$ на $200$ .

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 0.281\overline{6} \cdot 200 + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

Этап 4.3

Умножим $0.281\overline{6}$ на $200$ .

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 0.881\overline{6} \cdot 200 + 1.815 \cdot 200}{200}$

Этап 4.4

Умножим $0.881\overline{6}$ на $200$ .

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 1.815 \cdot 200}{200}$

Этап 4.5

Умножим $1.815$ на $200$ .

$\frac{96.\overline{3} + 16.\overline{3} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $96.\overline{3}$ и $16.\overline{3}$ .

$\frac{112.\overline{6} + 3 + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

Этап 5.2

Добавим $112.\overline{6}$ и $3$ .

$\frac{115.\overline{6} + 56.\overline{3} + 176.\overline{3} + 363}{200}$

Этап 5.3

Добавим $115.\overline{6}$ и $56.\overline{3}$ .

$\frac{172 + 176.\overline{3} + 363}{200}$

Этап 5.4

Добавим $172$ и $176.\overline{3}$ .

$\frac{348.\overline{3} + 363}{200}$

Этап 5.5

Добавим $348.\overline{3}$ и $363$ .

$\frac{711.\overline{3}}{200}$

Этап 5.6

Разделим $711.\overline{3}$ на $200$ .

$3.55\overline{6}$