Конечная математика Примеры

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 50$ в виде $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (50)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Этап 2.7

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Этап 2.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (98)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Этап 2.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Этап 2.10

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Этап 2.10.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Этап 2.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Этап 2.12

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 2.13

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 3$ и $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Этап 3.2

Вычтем $7 i \sqrt{2}$ из $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Этап 3.3

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{2}$ и $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$