Конечная математика Примеры

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $0.06985$ в степень $3$ .

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Разделим $0.00034079$ на $32$ .

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Перенесем $0.00001064$ влево от $p$ .

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.5$ из $230000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Разделим $9656.4$ на $460000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Возведем $0.00002099$ в степень $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2800$ и $270000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $400$ из $2800$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $400$ из $270000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $\frac{7}{675000}$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.6

Объединим.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.7

Возведем $7$ в степень $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.8

Возведем $675000$ в степень $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $49$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.10

Умножим $4$ на $455625000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.11

Сократим общий множитель $147$ и $1822500000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Вынесем множитель $3$ из $147$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $1822500000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.11.2.2

Сократим общий множитель.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.11.2.3

Перепишем это выражение.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Добавим $0$ и $\frac{49}{607500000000}$ .

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $0$ в виде ${0.00002283}^{2}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $1$ на $0.00002283$ .

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

Этап 6.2

Умножим $43796.9355265$ на $0.00001064$ .

$0.46643698 p$