Конечная математика Примеры

$\frac{20!}{7!}$

Этап 1

Перепишем $20!$ в виде $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $7!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!}$

Этап 2.2

Разделим $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ на $1$ .

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3

Умножим $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $20$ на $19$ .

$380 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.2

Умножим $380$ на $18$ .

$6840 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.3

Умножим $6840$ на $17$ .

$116280 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.4

Умножим $116280$ на $16$ .

$1860480 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.5

Умножим $1860480$ на $15$ .

$27907200 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.6

Умножим $27907200$ на $14$ .

$390700800 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.7

Умножим $390700800$ на $13$ .

$5079110400 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.8

Умножим $5079110400$ на $12$ .

$60949324800 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.9

Умножим $60949324800$ на $11$ .

$670442572800 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.10

Умножим $670442572800$ на $10$ .

$6704425728000 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.11

Умножим $6704425728000$ на $9$ .

$60339831552000 \cdot 8$

Этап 3.12

Умножим $60339831552000$ на $8$ .

$482718652416000$