Конечная математика Примеры

$\frac{25!}{4!}$

Этап 1

Перепишем $25!$ в виде $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!}$

Этап 2.2

Разделим $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ на $1$ .

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3

Умножим $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $25$ на $24$ .

$600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.2

Умножим $600$ на $23$ .

$13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.3

Умножим $13800$ на $22$ .

$303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.4

Умножим $303600$ на $21$ .

$6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.5

Умножим $6375600$ на $20$ .

$127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.6

Умножим $127512000$ на $19$ .

$2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.7

Умножим $2422728000$ на $18$ .

$43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.8

Умножим $43609104000$ на $17$ .

$741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.9

Умножим $741354768000$ на $16$ .

$11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.10

Умножим $11861676288000$ на $15$ .

$177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.11

Умножим $177925144320000$ на $14$ .

$2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.12

Умножим $2490952020480000$ на $13$ .

$32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.13

Умножим $32382376266240000$ на $12$ .

$388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.14

Умножим $388588515194880000$ на $11$ .

$4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.15

Умножим $4274473667143680000$ на $10$ .

$42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.16

Умножим $42744736671436800000$ на $9$ .

$384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.17

Умножим $384702630042931200000$ на $8$ .

$3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.18

Умножим $3077621040343449600000$ на $7$ .

$21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.19

Умножим $21543347282404147200000$ на $6$ .

$129260083694424883200000 \cdot 5$

Этап 3.20

Умножим $129260083694424883200000$ на $5$ .

$646300418472124416000000$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$646300418472124416000000$

Десятичная форма:

$6.46300418 \cdot 10^{23}$