Конечная математика Примеры

$\frac{25!}{26^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $25!$ до $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2

Умножим $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $25$ на $24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.2

Умножим $600$ на $23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.3

Умножим $13800$ на $22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.4

Умножим $303600$ на $21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.5

Умножим $6375600$ на $20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.6

Умножим $127512000$ на $19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.7

Умножим $2422728000$ на $18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.8

Умножим $43609104000$ на $17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.9

Умножим $741354768000$ на $16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.10

Умножим $11861676288000$ на $15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.11

Умножим $177925144320000$ на $14$ .

$\frac{2490952020480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.12

Умножим $2490952020480000$ на $13$ .

$\frac{32382376266240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.13

Умножим $32382376266240000$ на $12$ .

$\frac{388588515194880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.14

Умножим $388588515194880000$ на $11$ .

$\frac{4274473667143680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.15

Умножим $4274473667143680000$ на $10$ .

$\frac{42744736671436800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.16

Умножим $42744736671436800000$ на $9$ .

$\frac{384702630042931200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.17

Умножим $384702630042931200000$ на $8$ .

$\frac{3077621040343449600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.18

Умножим $3077621040343449600000$ на $7$ .

$\frac{21543347282404147200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.19

Умножим $21543347282404147200000$ на $6$ .

$\frac{129260083694424883200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.20

Умножим $129260083694424883200000$ на $5$ .

$\frac{646300418472124416000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.21

Умножим $646300418472124416000000$ на $4$ .

$\frac{2585201673888497664000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.22

Умножим $2585201673888497664000000$ на $3$ .

$\frac{7755605021665492992000000 \cdot 2 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.23

Умножим $7755605021665492992000000$ на $2$ .

$\frac{15511210043330985984000000 \cdot 1}{26^{4}}$

Этап 1.2.24

Умножим $15511210043330985984000000$ на $1$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{26^{4}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $26$ в степень $4$ .

$\frac{15511210043330985984000000}{456976}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $15511210043330985984000000$ и $456976$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $208$ из $15511210043330985984000000$ .

$\frac{208 (74573125208322048000000)}{456976}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $208$ из $456976$ .

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{208 \cdot 74573125208322048000000}{208 \cdot 2197}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{74573125208322048000000}{2197}$

Десятичная форма:

$3.39431612 \cdot 10^{19}$