Конечная математика Примеры

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{6}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $15$ и $15^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15$ из $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15^{6}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $15^{6}$ .

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15 \cdot 15^{5}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 (14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9)}{15 \cdot 15^{5}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $14$ на $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Этап 2.2

Умножим $182$ на $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Этап 2.3

Умножим $2184$ на $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9}{15^{5}}$

Этап 2.4

Умножим $24024$ на $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9}{15^{5}}$

Этап 2.5

Умножим $240240$ на $9$ .

$\frac{2162160}{15^{5}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $15$ в степень $5$ .

$\frac{2162160}{759375}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2162160$ и $759375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $135$ из $2162160$ .

$\frac{135 (16016)}{759375}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $135$ из $759375$ .

$\frac{135 \cdot 16016}{135 \cdot 5625}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{135 \cdot 16016}{135 \cdot 5625}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16016}{5625}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{16016}{5625}$

Десятичная форма:

$2.8472\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{4766}{5625}$