Конечная математика Примеры

$\frac{1}{i^{- 10}}$

Этап 1

Перенесем $i^{- 10}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$i^{10}$

Этап 2

Перепишем $i^{10}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$i^{8} i^{2}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

Этап 3

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Этап 3.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{2} i^{2}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$1 i^{2}$

Этап 5

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i^{2}$

Этап 6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1$