Конечная математика Примеры

$\frac{12!}{(6!) (6!)}$

Этап 1

Перепишем $12!$ в виде $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 6!}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $12$ на $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Этап 3.2

Умножим $132$ на $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Этап 3.3

Умножим $1320$ на $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Этап 3.4

Умножим $11880$ на $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Этап 3.5

Умножим $95040$ на $7$ .

$\frac{665280}{6!}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $6!$ до $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Умножим $120$ на $3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Умножим $360$ на $2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Этап 4.2.5

Умножим $720$ на $1$ .

$\frac{665280}{720}$

Этап 5

Разделим $665280$ на $720$ .

$924$