Конечная математика Примеры

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot \frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 (\frac{1}{3})$ в виде $- (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{1}{3}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Этап 1.3.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{5 \cdot 2}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{- 3}{10}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3} - \frac{3}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $10$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $10$ на $3$ .

$- \frac{10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 10 - 3 \cdot 3}{30}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 10 - 9}{30}$

Этап 6.2

Вычтем $9$ из $- 10$ .

$\frac{- 19}{30}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19}{30}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{19}{30}$

Десятичная форма:

$- 0.6\overline{3}$