Конечная математика Примеры

$\frac{10! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Этап 1

Перепишем $10!$ в виде $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6! \cdot 4!}{6! \cdot 5!}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{5!}$

Этап 3

Перепишем $5!$ в виде $5 \cdot 4!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{5 \cdot 4!}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!$ .

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{5 \cdot 4!}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot 4!$ .

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{5 (4!)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!)}{54!}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{4!}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4!}{4!}$

Этап 5.2

Разделим $2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ на $1$ .

$2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Этап 6

Умножим $2 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $9$ .

$18 \cdot 8 \cdot 7$

Этап 6.2

Умножим $18$ на $8$ .

$144 \cdot 7$

Этап 6.3

Умножим $144$ на $7$ .

$1008$