Конечная математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $288$ в виде $12^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $144$ из $288$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.1.2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Этап 1.4

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $6$ из $6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

Этап 1.7

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{2}$ из $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$2.82842712 \dots$