Конечная математика Примеры

$\frac{143450 (\frac{10 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $10 %$ в десятичное представление.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 1.2

Преобразуем $10 %$ в десятичное представление.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 1.3

Объединим $143450$ и $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $0.1$ на $12$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Этап 2.3

Умножим $- 12$ на $30$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 360}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{{1.008\overline{3}}^{360}}}$

Этап 2.5

Возведем $1.008\overline{3}$ в степень $360$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{19.83739937}}$

Этап 2.6

Разделим $1$ на $19.83739937$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 0.05040983}$

Этап 2.7

Умножим $- 1$ на $0.05040983$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 0.05040983}$

Этап 2.8

Вычтем $0.05040983$ из $1$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{0.94959016}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $143450$ на $0.1$ .

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $14345$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $14345$ в виде $1 (14345)$ .

$\frac{\frac{1 (14345)}{12}}{0.94959016}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $12$ в виде $1 (12)$ .

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{14345}{12} \cdot \frac{1}{0.94959016}$

Этап 5

Разделим $1$ на $0.94959016$ .

$\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$

Этап 6

Умножим $\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{14345}{12}$ и $1.05308588$ .

$\frac{14345 \cdot 1.05308588}{12}$

Этап 6.2

Умножим $14345$ на $1.05308588$ .

$\frac{15106.5170075}{12}$

Этап 7

Разделим $15106.5170075$ на $12$ .

$1258.87641729$