Конечная математика Примеры

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{15}$ .

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 2.3

Возведем $15$ в степень $13$ .

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $10$ из $119759850$ .

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $10$ из $1946195068359380$ .

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 4

Объединим $11975985$ и $\frac{1}{194619506835938}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{14}{15}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $14$ в степень $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Этап 7.2

Возведем $15$ в степень $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Этап 7.3

Умножим $11975985$ на $105413504$ .

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Этап 7.4

Умножим $194619506835938$ на $170859375$ .

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

Этап 8

Сократим общий множитель $1262430542701440$ и $33252567300796594218750$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $270$ из $1262430542701440$ .

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $270$ из $33252567300796594218750$ .

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Десятичная форма:

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$