Конечная математика Примеры

$12870 {(\frac{1}{2})}^{8} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$12870 \frac{1^{8}}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$12870 \frac{1}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.2.2

Возведем $2$ в степень $8$ .

$12870 (\frac{1}{256}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $12870$ .

$2 (6435) \frac{1}{256} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $256$ .

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$6435 (\frac{1}{128}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.4

Объединим $6435$ и $\frac{1}{128}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{8}$

Этап 1.5.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{1}{2})}^{8}$

Этап 1.5.4

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot \frac{1^{8}}{2^{8}}$

Этап 1.6

Объединим.

$\frac{6435 \cdot 1^{8}}{128 \cdot 2^{8}}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{6435 \cdot 1}{128 \cdot 2^{8}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $128$ в виде $2^{7}$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{8}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7 + 8}}$

Этап 2.3

Добавим $7$ и $8$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{15}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6435$ на $1$ .

$\frac{6435}{2^{15}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $15$ .

$\frac{6435}{32768}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6435}{32768}$

Десятичная форма:

$0.19638061 \dots$