Конечная математика Примеры

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1$ и $0.027$ .

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.2

Возведем $1.027$ в степень $\frac{11}{12}$ .

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.3

Умножим $12500$ на $1.02472242$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $0.027$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.6

Возведем $1.027$ в степень $\frac{1}{4}$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.7

Умножим $14000$ на $1.00668271$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.8

Добавим $1$ и $0.027$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $10$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

Этап 1.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Этап 1.9.2.2

Сократим общий множитель.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Этап 1.9.2.3

Перепишем это выражение.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

Этап 1.10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

Этап 1.11

Возведем $1.027$ в степень $\frac{5}{6}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

Этап 1.12

Разделим $1$ на $1.02244989$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

Этап 1.13

Умножим $25000$ на $0.97804303$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

Этап 2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $12809.03029964$ и $14093.5579831$ .

$26902.58828275 + 24451.07581939$

Этап 2.2

Добавим $26902.58828275$ и $24451.07581939$ .

$51353.66410214$