Конечная математика Примеры

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{15}$ в числитель.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.1.5

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- 2}{2}$ на $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Этап 1.10.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Этап 1.10.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Этап 1.10.4

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Этап 1.11

Умножим $\frac{- 1}{13}$ на $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Этап 1.12

Умножим $- 1$ на $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Этап 1.13

Умножим $13$ на $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Этап 1.14

Сократим общий множитель $- 2$ и $78$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Этап 1.14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.2.1

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Этап 1.14.2.2

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Этап 1.14.2.3

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Этап 1.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{1}{39}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39 - 1}{39}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $39$ .

$\frac{38}{39}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{38}{39}$

Десятичная форма:

$0.\overline{974358}$