Конечная математика Примеры

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $2^{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Этап 1.6

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

Этап 1.6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Этап 1.8

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt{2}$ и $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $5 \sqrt{2}$ и $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$14.14213562 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$