Конечная математика Примеры

$\sqrt{98} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$\sqrt{49 (2)} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Этап 1.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Этап 1.3

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{36 (2)} + \sqrt{50}$

Этап 1.3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{2} - 5 (6 \sqrt{2}) + \sqrt{50}$

Этап 1.5

Умножим $6$ на $- 5$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Этап 1.6

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $30 \sqrt{2}$ из $7 \sqrt{2}$ .

$- 23 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 23 \sqrt{2}$ и $5 \sqrt{2}$ .

$- 18 \sqrt{2}$

$- 18 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 18 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 25.45584412 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$