Конечная математика Примеры

$\sqrt{9 e^{4}} \cdot (2 e^{- 3})$

Этап 1

Перепишем $9 e^{4}$ в виде ${(3 e^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 e^{2})}^{2}} \cdot (2 e^{- 3})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 e^{2} \cdot (2 e^{- 3})$

Этап 3

Умножим $e^{2}$ на $e^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $e^{- 3}$ .

$3 (e^{- 3} e^{2}) \cdot 2$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 e^{- 3 + 2} \cdot 2$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$3 e^{- 1} \cdot 2$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{e} \cdot 2$

Этап 5

Объединим $3$ и $\frac{1}{e}$ .

$\frac{3}{e} \cdot 2$

Этап 6

Умножим $\frac{3}{e} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{3}{e}$ и $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{e}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6}{e}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6}{e}$

Десятичная форма:

$2.20727664 \dots$