Конечная математика Примеры

$1 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим ${(\frac{4}{5})}^{4}$ на $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Этап 1.2.2

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Этап 1.2.3

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Этап 1.2.4

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Этап 1.2.5

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{256 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

Этап 1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $625$ в виде $5^{4}$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $0$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $256$ на $1$ .

$\frac{256}{5^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{256}{625}$

$\frac{256}{625}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{256}{625}$

Десятичная форма:

$0.4096$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$