Конечная математика Примеры

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{e^{0.7}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $e^{1.4}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{e^{0.7}}$ на $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Этап 3.2

Умножим $e^{0.7}$ на $e^{0.7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Этап 3.2.2

Добавим $0.7$ и $0.7$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Десятичная форма:

$0.24998833 \dots$