Конечная математика Примеры

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 4

Найдем экспоненту.

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Этап 5

Добавим $3$ и $9$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

Этап 6

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

Этап 6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

Этап 8

Умножим $2$ на $7$ .

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

Этап 9

Умножим $14$ на $- 2$ .

$8 - 28 \sqrt{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 - 28 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 40.49742261 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$