Конечная математика Примеры

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $4$ .

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $495$ .

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $1296$ .

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 3

Объединим $55$ и $\frac{1}{144}$ .

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $5$ в степень $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

Этап 6.2

Возведем $6$ в степень $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

Этап 6.3

Умножим $55$ на $390625$ .

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

Этап 6.4

Умножим $144$ на $1679616$ .

$\frac{21484375}{241864704}$

$\frac{21484375}{241864704}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{21484375}{241864704}$

Десятичная форма:

$0.08882807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$