Конечная математика Примеры

$6 \cdot ((\frac{1}{6}) {(\frac{5}{6})}^{5})$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$6 \cdot (\frac{1}{6} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}})$

Этап 2

Объединим.

$6 \cdot \frac{1 \cdot 5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Этап 3

Умножим $5^{5}$ на $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Этап 4

Умножим $6$ на $6^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $6^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1} \cdot 6^{5}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1 + 5}}$

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1 + 5}}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $5$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{6}}$

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{6}}$

Этап 5

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $5$ в степень $5$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6^{6}}$

Этап 5.2

Возведем $6$ в степень $6$ .

$6 \cdot \frac{3125}{46656}$

$6 \cdot \frac{3125}{46656}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $6$ из $46656$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6 (7776)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$6 \cdot \frac{3125}{6 \cdot 7776}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3125}{7776}$

$\frac{3125}{7776}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3125}{7776}$

Десятичная форма:

$0.40187757 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$